Телятник закончил лечебный факультет медицинского института в г. Сталино в 1938 году. Находился в запасе, проживал и работал в г. Сызрани на ул. Урицкого.
Участвовал в Вяземской оборонительной операции (со 2 по 13 октября 1941). Попал в плен. Бежав из лагеря военнопленных, с декабря 1942 находился в партизанском отряде №1 Калининской области. В партизанском госпитале в деревне Миловидово Андрей Максимович поставил на ноги 62 - раненых партизана. С 24 марта 1944 года, после подрыва на мине комиссара спецотряда, Телятник в дополнение к своим врачебным обязанностям, был назначен комиссаром разведотряда. С июля 1944 года находился на спецпроверке в лагере НКВД. В сентябре 1944 года был назначен младшим врачом 3-го учебного стрелкового полка 47 учебной дивизии. Уволен в запас в 1946 году.
