Родился в семье рабочего-ткача, по национальности немец. В 1914 году окончил Рижское городское начальное училище. С 1915 года работал учеником литографа в редакции газеты. В 1916 году семья переехала в Петроград, где Фридрих Оскарович до 1918 года трудился на различных предприятиях, осваивая слесарное дело. С 1918 по 1921 год служил в Красной Армии, затем до 1923 года обучался на пехотных курсах. С 1923 по 1928 год работал слесарем-сборщиком на заводе «Электросила» в Ленинграде. В 1924 году вступил в партию большевиков. С 1928 года проживал в Москве.
23 сентября 1941 года приказом по Резервному фронту все военнослужащие немецкой национальности были направлены для дальнейшего прохождения службы в Сибирский военный округ. Дальнейшая судьба Фридриха Оскаровича неизвестна.
В списке военнопленных конц. лагеря Заксенхаузен под № 52344 (1942-1943 гг) есть Мюллер Фридрих, есть вероятность, что речь идет о Фридрихе Оскаровиче Штейнмюллере. Погиб в плену.
