В Русской императорской армии с сентября 1915 г. по декабрь 1917 г.
В Красной армии с июня 1918 г.
Окончил Казанское военное училище (1917), курсы при Военной академии РККА (1923), стрелково-тактические КУКС РККА «Выстрел » им. Коминтерна (1929, 1938).
До службы в армии И. А. Пресняков окончил учительскую семинарию в г. Арзамас и работал по найму.
В Первую мировую войну 7 сентября 1915 г. призван на военную службу по мобилизации ратником II разряда и определен рядовым в 153-й пехотный запасной полк. 1 декабря 1916 г. зачислен юнкером в Казанское военное училище. В апреле 1917 г., окончив его, был произведен в прапорщики и назначен младшим офицером в 153-й пехотный запасной полк. 16 июня направлен на Западный фронт, где воевал начальником команды пеших разведчиков в составе 11- го гренадерского Фанагорийского полка 3-й гренадерской дивизии 3-го армейского корпуса. За боевые отличия награжден орденом Святой Анны 4-й ст. с надписью «За храбрость» и Георгиевским крестом 4-й ст. (для офицеров). 24 декабря 1917 г. демобилизован.
В Гражданскую войну И. А. Пресняков 1 июня 1918 г. «собранием общины граждан Палицкой вол. Нижегородской губ.» был избран волостным военным комиссаром, затем 15 августа назначен военкомом Таможниковского района этой же губернии. По расформировании волостных военкоматов в марте 1919 г. переведен на должность военрука Ляписской вол. Нижегородского уезда. 24 июня был направлен в распоряжение Упраформа Восточного фронта, затем с 17 июля командовал ротой и батальоном в 1-м стрелковом полку Особой стрелковой бригады. В составе войск 5-й армии участвовал с ним в боях против войск адмирала А. В. Колчака. В феврале 1920 г. формировал караульный батальон при Атбасарском уездном военкомате Акмолинской обл., затем в марте назначен командиром Крепостного полка Акмолинского укрепленного района. С 20 мая - пом. командира 525- го стрелкового полка 175-й Сибирской стрелковой бригады 35-й стрелковой дивизии, с 11 июля вступил в командование этим полком. С апреля 1921 г. был преподавателем повторных курсов, а с июля - командиром отдельного отряда 35-й Сибирской стрелковой дивизии. Участвовал с ней в Монгольской операции по ликвидации частей генерала Унгерна фон Штернберга. В конце июля 1921 г. И. А. Пресняков был назначен командиром 2-го резервного полка, затем с октября исполнял должность заведующего разведкой и адъютанта командующего 105-й бригадой. С реорганизацией дивизии в марте 1922 г. назначен в ней пом. командира, затем врид командира 314-го стрелкового полка. С июня того же года был пом. командира 107-го Владимирского стрелкового полка 36-й стрелковой дивизии СибВО.
С 29 июля по 30 ноября 1923 г. находился на учебе в Военной академии РККА, затем был назначен в 84-ю стрелковую дивизию МВО на должность пом. командира 251-го стрелкового полка. С декабря 1924 г. исполнял должность пом. командира, а с февраля 1925 г. - командира 252-го стрелкового полка. В августе 1926 г. назначен командиром 76-го Карельского стрелкового полка 26-й стрелковой дивизии СибВО. 15 августа 1928 г. назначен преподавателем Омской пехотной школы. С 12 декабря того же года зачислен слушателем стрелково-тактических КУКС РККА «Выстрел» им. Коминтерна, по окончании в 1929 г. вернулся на прежнюю должность. С сентября 1931 г. был руководителем по тактике этой же Омской пехотной школы. В 1934-1938 гг. возглавлял военную кафедру Московского института физической культуры, затем 2 года служил старшим пом. инспектора пехоты Красной армии. С 4 февраля 1940 г. исполнял должность старшего инспектора 1-го отдела Управления начальника пехоты Красной армии, с 22 ноября - начальника отдела боевой подготовки штаба АрхВО.
С началом Великой Отечественной войны генерал-майор И. А. Пресняков приказом НКО СССР от 2 июля 1941 г. назначен командиром 5-й стрелковой дивизии народного ополчения Фрунзенского района Москвы. Формировал ее из добровольцев рабочих заводов «Каучук» и «Электросвет», текстильного комбината «Красная Роза», строителей Дворца Советов, работников некоторых оборонных предприятий, сотрудников Наркомстроя СССР, студентов и преподавателей 1-го и 2-го медицинских институтов, Всесоюзного пединститута им. В. И. Ленина, Института иностранных языков. К 6 июля в дивизию записалось около 8 тысяч человек, а к началу октября ее численность достигла 11 700 человек. В августе дивизия была передислоцирована в район Спас-Деменска и вошла в 33-ю армию Западного фронта. 26 сентября она была переименована в 113-ю стрелковую дивизию 2-го формирования.
В конце сентября 1941 г. дивизия была выдвинута на рубеле р. Шуйцы в район дер. Жорелево (западнее Спас-Деменска). Со 2 по 10 октября она в составе Резервного фронта вела оборонительные бои с перешедшим в наступление противником на восточном берегу р. Шуйцы на рубелсе Гарь, Каширино, Выгорь (Смоленская обл.). С 15 октября дивизия вместе с армией вошла в состав Западного фронта и вела бои в Износковском районе Смоленской обл.
Будучи контуженным, 18 октября 1941 г. попал в плен и помещен в Рославльский лагерь, а оттуда переведен в г. Могилев, далее в начале мая 1942 г. - в г. Кальвария (Литва). В июле 1942 г. предпринял неудачную попытку побега, после чего направлен сначала в лагерь военнопленных Хаммельсбург (Бавария), в декабре - в Нюрнбергскую тюрьму, а оттуда - в лагерь военнопленных Флессенбург, где И. А. Пресняков 5 января 1943 г. был казнен.
Награды Российской империи: орден Святой Анны 4-й ст. с надписью «За храбрость», Георгиевский крест 4-й ст. (для офицеров).
Награды СССР: медаль «ХХ лет РККА».
