Отец, Гайдуль Викентий Михайлович, работал батраком в деревне Мнихи Лидского уезда Виленской губернии. Лет за пять до рождения Иосифа Викентьевича отец поступил на железные дороги ремонтным рабочим. В 1901 году семья Гайдуль переехала в Курляндскую губернию, где отец продолжил работать на железной дороге рабочим до 1919 года.
С 1902 по 1906 год Иосиф Викентьевич учился в городском училище в Курляндской губернии. С 1906 по 1909 год работал на железной дороге и на заводе сборщиком. С 1909 по 1914 год работал на разных пароходах и парусных судах матросом, рулевым и боцманом.
С 1911 по 1915 год в зимние месяцы учился в мореходной школе на штурмана дальнего плавания. Школу Иосиф Викентьевич не окончил по случаю мобилизации. Был за границей в Англии, США, Голландии, Дании, Канаде и других странах с 1909 по 1914 год как матрос коммерческого флота.
В 1915 году был мобилизован в армию, где и прослужил до Октябрьской революции.
В 1918 году был назначен для работы в контрольно-продовольственную комиссию, где вступил в члены ВКП(б) в том же году. В середине 1918 года был направлен в Псковскую ГЧК для формирования отдельного батальона войск ВЧК, где и работал до 1919 года. В 1919 году был назначен командиром полка Великолуц- кого укрепленного района, а в начале 1920 года направлен на фронт, где занимал должности: командира полка, начальника Всеобщего военного обучения Восточно-Сибирского военного округа и 5-й армии, начальника коммунистических частей Енисейской губернии. Эти же должности он занимал в 1921 году в Заволжском военном округе. С 1922 по 1924 год работал в штабе Туркестанского фронта в должности начальника управления. В 1924 году работал преподавателем.
С 1924 по 1927 год Иосиф Викентьевич работал управляющим Коммунального банка в БССР, с 1928 по 1930 год учился в Торговой академии. С 1930 по 1935 год работал управляющим филиала Госбанка и с 1935 по 1940 год был командирован на заграничную работу по должности управляющего Московским народным банком. С августа 1940 года работал на должности старшего экономиста в Штатном управлении.
Владел английским, латышским и польским языками.
Иосиф Викентьевич был женат. Его жена - Ирина Валериановна, урожденная Голова, родилась в 1900 году в городе Екатеринбурге в семье служащих, её отец, Голов Валериан Петрович, был бухгалтером, а её мать, Софья Ивановна, работала учительницей. Происходили они из мещан, отец из города Екатеринбурга и мать из города Вятки. У Иосифа Викентьевича было две дочери - Маргарита и Инна.
Штатный экономист Наркофин СССР тел К-4-35-29.
Проживал г. Москва, Тверской бульвар 6-8 тел К-1-11-62.
Иосиф Викентьевич постоянно участвовал в сельскохозяйственных кампаниях: уборочных, посевных и др. Избирался в партийные и советские руководящие органы. Был председателем комиссии по чистке рядов партии.
6 июля 1941 года Иосиф Викентьевич пришёл в Куйбышевский районный военный комиссариат, чтобы записаться добровольцем на фронт и отправиться в путь, ставший для него последним.
Помощник начальника штаба 1291-го стрелкового полка 110-й стрелковой дивизии Иосиф Викентьевич Гайдуль принимал участие в боях с июля 1941-го. По приказу командования 10 октября 1941 года основные силы дивизии были направлены под Москву, где уже шли ожесточенные бои с захватчиками. Последующие месяцы выдались чрезвычайно тяжелыми. Приходилось бороться не только с врагом, но и с дождями, сыростью, рано наступившими морозами.
С 26 октября дивизия вела бои районе Наро-Фоминска, освобождала Атепцево, Горчухино, Смущево от небольших групп противника. Борьбу значительно осложняли размытые, труднопроходимые дороги. В последующий месяц с большим трудом солдатам удалось укрепиться южнее Наро-Фоминска. 1 декабря 1941 года Иосиф Викентьевич Гайдуль погиб в бою недалеко от деревни Слизнево.
