До поступления на военную службу учился и занимался сельским хозяйством.
С началом Первой мировой войны направлен на обучение в Иркутское военное училище, которое окончил в 1916 год. В Русской императорской армии с конца 1914 г. до 1 марта 1918 г. В Октябрьской революции участия не принимал, находился в это время на персидско-турецком фронте.
6 марта 1918 года добровольно вступил в Мервский Красногвардейский отряд, в составе которого участвовал в Колесовском походе на Бухару в марте — апреле 1918 года. Принимал активное участие на Оренбургском, Закаспийском фронтах и в борьбе с басмачеством в 1918—1920 гг. Участвовал в Бухарской операции 1920 года в составе особого стрелкового полка, участвовал в операции против Энвера-паши и в Каракумских операциях осенью 1927 года и весной 1928 года в составе Полевого штаба группы.
В 1923 окончил Высшую военную школу востоковедения в г. Ташкент, в 1933 — заочный факультет Военной академии им. Фрунзе. Владел английским, арабским, персидским, узбекским и таджикским языками. Член ВКП(б) с 1939 года.
С октября 1923 г. работал сначала во фронтовом аппарате Туркестанского фронта, а затем и в Окружном аппарате Среднеазиатского военного округа (САВО) на различных руководящих и командных должностях. В период с октября 1938 г. по январь 1941 г. по совместительству работал старшим руководителем тактики на вечернем отделении Военной академии им. М. В. Фрунзе в г. Ташкенте.
С апреля по август 1941 г. полковник Брилев (1936) — заместитель командира 194-й горно-стрелковой дивизии Среднеазиатского ВО. С августа по сентябрь 1941 г. — командир 194-й стрелковой дивизии. В сентябре 1941 года дивизия имела задачу удерживать рубеж по левому берегу Днепра западнее Вязьмы. С 30 сентября 1941 года 194-я сд передана в состав 49-й армии Брянского фронта.
25.10.1941 после ранения полковника В.И. Калинина, командира 60-й стрелковой дивизии (1 ДНО), и до назначения 11.11.1941 нового командира дивизии полковник Брилев временно исполнял обязанности командира 60-й стрелковой дивизии.
В конце 1941 г. полковник Брилев назначен на должность начальника разведывательного отдела 49-й армии. С передачей полосы обороны 32-й армии 49-я армия была передислоцирована в район Калуги на Можайскую линию обороны. В период с 8 по 12 октября 1941 г. войска 49-й армии вели тяжелые оборонительные бои за Калугу с превосходящими силами противника. К 23 октября силами 49-й армии был остановлен 13-й армейский корпус немцев на рубеже западнее Серпухов — Таруса — Алексин. Находясь в оперативной группе армии, Никита Григорьевич принимал активное участие в этих боях. В ноябре 1941 г. в бою за д. Шатово Московской области был контужен и ранен.
Весной 1942 года Военный совет поставил задачу по разведке и захвату пленных. В ночь с 19 на 20 июня группа под командованием полковника Брилева провела разведывательную операцию. В результате было убито много немцев, трое захвачены в плен, из них один дал ценные сведения, давшие возможность разгромить группировку противника. За этот подвиг полковник Брилев был награждён орденом Ленина.
С мая 1942 г. по март 1943 г. 49-я армия находилась в обороне. Оборона строилась на широком фронте в условиях лесисто-болотистой местности. Усиленно готовились войска к предстоящим наступательным действиям (март 1943 г.). В июле 1942 г. Н.Г. Брилев назначен на должность начальника оперативного отдела штаба 49-й армии Западного фронта. 22 февраля 1943 года произведен в генерал-майоры. В марте и апреле 1943 г. в условиях весенней распутицы в лесисто-болотистой местности проводилась Спас-Деменская операция.
С мая 1943 года — начальник штаба 50-й армии. 12.07.1943 г. 50-я армия, обеспечивая правый фланг 16-й армии, включилась в Курскую битву, начала решительное наступление. В результате боёв с 7 по 15 сентября 1943 г. захватила плацдармы на западном берегу р. Десна и тем самым обеспечила Брянскому фронту захват г. Брянск. Н. Г. Брилев лично разработал операцию по разгрому левого крыла Брянской группировки. После овладения г. Брянск наступление продолжилось и к 03.10.1943 г. войска противника были отброшены за реки Проня и Сож; 50-я армия вышла в район Чаусы, Пропойск. Эта операция 50-й армии имела межфронтовое значение. 23.06.1944 г. 50-я армия начала наступление на Могилёв и 29.06.1944 г. овладела им. 03.07.1944 г. вышла к окраинам г. Минск и содействовала овладению им войсками 1-го и 3-го Белорусских фронтов. 15.07.1944 г. вышла к г. Гродно, а 16.07.1944 г. овладела им. 24.07. 1944 г. форсировала р. Неман и вышла на рубеж Липск-Скоморошки. 31.07.1944 г. вышла на рубеж канал Августовский и р. Бжозувка и овладела крепостью Осовец.
С сентября 1944 г. генерал-майора Брилева, как знающего условия ведения войны в горах, перевели на должность начальника штаба 18-й армии, где он и служил до окончания войны. 18-я армия прошла Карпаты с востока на запад, форсировала их, овладела Нижне-Верецким и Ужокским перевалами, овладела крупными политическими и административными центрами Закарпатской Украины, политическими и экономическими центрами Чехословакии. В 1945 году за обеспечение операции армии по преодолению карпатских перевалов награждён орденом Богдана Хмельницкого I степени.
24 июня 1945 года участвовал в Параде Победы в качестве начальника штаба сводного полка 4-го Украинского фронта.
11 июля 1945 года присвоено звание генерал-лейтенант. С июня 1946 г. Н.Г. Брилев - старший инспектор Главной инспекции Сухопутных войск, с сентября 1946 г. — начальник оперативного управления штаба Туркестанского ВО, с февраля 1951 г. — начальник военной кафедры Среднеазиатского государственного университета.
Награды: 2 ордена Ленина (24.06.1942, 21.02.1945); 3 ордена Красного Знамени (18.09.1943, 03.11.1944, 1948); орден Богдана Хмельницкого I-й степени (23.05.1945); 2 ордена Суворова II-й степени (03.06.1944, 21.07.1944); орден Трудового Красного Знамени Узбекской ССР (1930); медали: «За оборону Москвы»; «За Победу над Германией»; «ХXХ лет РККА» и др.; орден Белого Льва «За Победу» 2-й ст. (06.06.1945); орден «Военный крест 1939 г.» (06.06.1945).
